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Fortgeschrittene Poker-Mathematik: EV-Berechnung & Game Matrices

Advanced Poker Math: EV Berechnung & Spielmatrizen


Poker ist im Grunde ein Spiel des erwarteten Werts. Fortgeschrittene mathematische Werkzeuge ermöglichen es Ihnen, Situationen zu analysieren, die über einfache Pot-Odds hinausgehen.


Expected Value (EV)


  • **EV Formula**: EV = (Wahrscheinlichkeit des Gewinns × Betrag des Gewinns) − (Wahrscheinlichkeit des Verlusts × Betrag des Verlusts)
  • **Fold Equity**: EV des Wettschlags umfasst die Chance, dass der Gegner foldet. EV(bet) = (Fold% × Pot) + (Call% × EV bei Aufruf).
  • **Bluff EV**: Ein reiner Bluff benötigt Fold% > Bet / (Pot + Bet), um +EV zu sein. Ein halber Pot-Bluff benötigt Folds > 33%.
  • **Value EV**: Wenn du auf Wert setzt, brauchst du mehr als 50% Equity, wenn du gegen die fortgesetzte Range aufgerufen wirst.

  • Combination Math


  • **Hand combinations**: Unpaired = 16 Kombinationen (4 suited + 12 offsuit), Paired = 6 Kombinationen, Suited only = 4 Kombinationen
  • **Card removal**: Mit A♠ werden 25 % der AA-Kombinationen (von 6 auf 3) eliminiert und die suited AK-Kombinationen blockiert.
  • **Range counting**: Ein 15%iges Öffnungsbereich entspricht ungefähr 200 Kombinationen. Zähle die entfernten Kombinationen, um zu beurteilen, wie oft sie sie haben.

  • Game Matrices


  • **Payoff Matrix**: Eine Tabelle, die die Auszahlungen für jede Strategiekombination der Spieler zeigt. Nützlich für vereinfachte Entscheidungen am Fluss.
  • **Frequency analysis**: Wenn du 30 Kombinationen mit Wert und 15 Kombinationen mit Bluff setzt, setzt du insgesamt 45 Kombinationen mit einem Wert-Bluff-Verhältnis von 2:1.
  • **Optimal ratio**: Auf dem Fluss erfordert ein Topfgroßes Bluffen 2 Wertkombinationen für jede Bluffkombination, um den Gegner indifferent zu machen.

  • Practical Math Shortcuts


  • **Break-even fold %** = Bet / (Pot + Bet) → half-pot needs 33% folds; full pot needs 50%
  • **Required equity vs a bet** = Call / (Pot + Bet + Call) → facing half-pot, need 25% equity
  • **Implied odds**: Füge die zukünftigen erwarteten Gewinne zu den Pot-Odds hinzu, wenn du auf späteren Streets mehr gewinnen kannst
  • **Reverse implied odds**: Subtrahiere die zukünftigen erwarteten Verluste, wenn du deine Hand spielst und dennoch verlierst
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